Vademecum matura - matematyka - 2022

Vademecum Matura - matematyka Wydawnictwa GREG zawiera całość materiału niezbędnego do przygotowania się do matury w jej aktualnie obowiązującej formule. Jest zgodne z najnowszą podstawą programową i zawiera zagadnienia zarówno z poziomu podstawowego, jak i rozszerzonego. Każdy poziom zawarto w osobnej części książki, aby ułatwić korzystanie z niej.

Wszystkie zadania w repetytorium zostały opatrzone szczegółowymi informacjami, jak je rozwiązać, wraz z tłumaczeniem rozwiązania krok po kroku. Komentarze na marginesach wskazują szczególnie ważne momenty w działaniach i objaśniają opisywane czynności. Tam, gdzie jest to potrzebne, zadaniom towarzyszą czytelne i wyraźne rysunki. Każdy dział poprzedzono potrzebnymi informacjami teoretycznymi i użytecznymi wskazówkami. Najważniejsze pojęcia wyróżniono ramkami. Ważnym uzupełnieniem jest indeks pojęć. W tekście wskazano też za pomocą oznaczeń graficznych tematy i zagadnienia, które w ostatnich latach pojawiły się na maturze, oraz dołączono oryginalny arkusz maturalny.

Vademecum Matura - matematyka Wydawnictwa GREG jest doskonałą pomocą zarówno dla tegorocznych maturzystów poziomu podstawowego i rozszerzonego, jak dla uczniów młodszych klas liceum, którzy chcą skutecznie przygotować się do klasówki lub odpowiedzi albo powtórzyć materiał.

Książka w nowoczesnej i kolorowej szacie graficznej! Dołączono tasiemkę ułatwiającą zaznaczenie potrzebnych fragmentów oraz zakładkę z nadrukowanymi najbardziej potrzebnymi wiadomościami. Całość w funkcjonalnej i estetycznej oprawie zintegrowanej.

Wielką zaletą naszych repetytoriów jest bardzo trafne przewidywanie pytań na tegorocznym egzaminie. W każdej publikacji uwzględniliśmy tegoroczne przewidywania oraz pewniaki na test i egzamin.

Serdecznie polecamy!

Spis treści
Ogólne informacje o egzaminie

Wstęp

Poziom podstawowy


Liczby rzeczywiste i wyrażenia algebraiczne

Obliczenia liczbowe, złożone działania na ułamkach
Przybliżenie i błąd przybliżenia
Wyrażenia algebraiczne, wzory skróconego mnożenia
Działania na potęgach i pierwiastkach
Przedziały liczbowe
Obliczenia procentowe
Pojęcie logarytmu i obliczenia logarytmiczne

Funkcje i ich własności

Pojęcie funkcji i jej wykres
Odczytywanie własności funkcji
Przekształcanie wykresu funkcji

Funkcja liniowa, nierówności i układy równań liniowych

Funkcja liniowa, jej wykres i własności
Nierówności liniowe
Układy równań liniowych
Zastosowanie równań, nierówności i układów równań

Funkcja kwadratowa, równania i nierówności kwadratowe

Funkcja kwadratowa, jej wykres i własności
Równania kwadratowe
Nierówności kwadratowe
Zadania prowadzące do równań kwadratowych

Równania wielomianowe i wymierne
Proporcjonalność odwrotna, funkcja wykładnicza
Wykres i własności proporcjonalności odwrotnej
Zadania praktyczne związane z proporcjonalnością odwrotną
Wykres i własności funkcji wykładniczej
Zastosowanie funkcji wykładniczej

Trygonometria
Funkcje trygonometryczne kąta ostrego w trójkącie prostokątnym
Wyznaczanie brakujących funkcji trygonometrycznych dla kąta ostrego
Związki między funkcjami trygonometrycznymi
Równania trygonometryczne
Wartości trygonometryczne kątów z przedziału (0°, 180°)

Ciągi liczbowe

Pojęcie ciągu, przykłady i obliczanie wyrazów ciągu
Ciąg arytmetyczny
Ciąg geometryczny
Kredyty i lokaty

Planimetria

Kąty w kole
Styczna do okręgu, okręgi styczne
Figury podobne
Związki miarowe w wielokątach

Geometria analityczna

Równanie prostej
Długość i środek odcinka
Okrąg w układzie współrzędnych
Wielokąt w układzie współrzędnych
Przekształcenia w układzie współrzędnych

Stereometria

Graniastosłupy
Ostrosłupy
Bryły obrotowe

Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka

Podstawowe parametry statystyczne i ich interpretacja
Prawdopodobieństwo zdarzeń - klasyczna definicja prawdopodobieństwa, zasada mnożenia i dodawania



Poziom rozszerzony


Liczby rzeczywiste i wyrażenia algebraiczne
Wyrażenia algebraiczne, wzory skróconego mnożenia
Wartość bezwzględna, równania i nierówności z bezwzględną wartością
Obliczenia logarytmiczne

Funkcje i ich własności
Przekształcanie wykresu funkcji

Funkcja liniowa, nierówności i układy równań liniowych

Zastosowanie równań, nierówności i układów równań
Równania i nierówności liniowe

Funkcja kwadratowa, równania i nierówności kwadratowe

Funkcja kwadratowa, jej wykres i własności
Równania i nierówności kwadratowe z parametrem

Wielomiany

Działania na wielomianach, stopień i równość wielomianu
Rozkład wielomianu na czynniki
Równania wielomianowe
Nierówności wielomianowe

Równania wielomianowe i wymierne

Dziedzina i wartość wyrażenia wymiernego
Działania na wyrażeniach wymiernych
Równania wymierne
Nierówności wymierne

Proporcjonalność odwrotna, funkcja wykładnicza

Funkcja logarytmiczna, jej wykres i własności
Zastosowanie funkcji logarytmicznych

Trygonometria

Miara łukowa kąta. Funkcje trygonometryczne dowolnego kąta
Wykresy i własności funkcji trygonometrycznych
Wzory trygonometryczne i ich zastosowanie
Równania trygonometryczne
Nierówności trygonometryczne

Ciągi liczbowe

Wyznaczanie wyrazów ciągu określonego wzorem rekurencyjnym
Granica ciągu
Szereg geometryczny

Planimetria

Czworokąty wpisane i opisane na okręgu
Twierdzenie Talesa, figury podobne
Jednokładność
Twierdzenie sinusów i cosinusów

Geometria analityczna

Interpretacja geometryczna nierówności i układu nierówności
Prosta w postaci ogólnej. Odległość punktu od prostej
Okrąg w układzie współrzędnych
Wielokąt w układzie współrzędnych
Jednokładność w układzie współrzędnych
Wektory

Stereometria

Graniastosłupy
Ostrosłupy
Bryły obrotowe

Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka

Elementy kombinatoryki
Prawdopodobieństwo

Rachunek różniczkowy

Granica funkcji
Pochodna funkcji
Monotoniczność i ekstremum funkcji
Zastosowanie pochodnej do rozwiązywania problemów optymalizacyjnych



Indeks pojęć
Arkusze maturalne