Repetytorium - liceum/technikum - matematyka - 2023

Repetytorium - matematyka to część znanej i cenionej serii Repetytorium Maturzysty, która została odświeżona i dostosowana do aktualnej podstawy programowej. Książka przeznaczona jest dla uczniów nowego czteroletniego liceum i pięcioletniego technikum.

Repetytorium zawiera wszystkie wymagane w programie nauczania działy tematyczne. Zagadnienia teoretyczne zostały szeroko i przystępnie omówione, zadbano też o ilustrujące je przykłady. Wyszczególniono graficznie ważne definicje, reguły, wzory. Każde zadanie posiada rozwiązanie krok po kroku, a zastosowany system komentarzy pozwala prześledzić tok rozumowania, zwrócić uwagę na kluczowe momenty oraz przypomnieć sobie wzory, regułki i definicje potrzebne podczas rozwiązywania.

Atutem książki jest oznaczenie pewniak na teście, wskazujące zadania takiego typu konstrukcyjnego, jakie mogą pojawić się na teście, sprawdzianie czy klasówce. Warto szczególnie się na nich skupić!

Publikacja jest bardzo estetyczna, przejrzysta i czytelna, dzięki czemu można uczyć się z niej szybko, łatwo i przyjemnie.

Polecamy Repetytorium - matematyka uczniom szkół średnich już od pierwszej klasy jako idealną pomoc w codziennej nauce.

Spis treści
Liczby rzeczywiste

Informacje o liczbach
Potęgi
Pierwiastki
Działania na liczbach rzeczywistych
Działania na logarytmach
Procenty
Dowody dotyczące podzielności liczb całkowitych
Zbiory
Przedziały


Wyrażenia algebraiczne


Działania na wyrażeniach algebraicznych
Wzory skróconego mnożenia
Wartość bezwzględna


Równania i nierówności


Rozwiązywanie równań
Rozwiązywanie nierówności


Układy równań


Układy równań
Rozwiązywanie układów równań metodą podstawiania
Rozwiązywanie układów równań metodą przeciwnych współczynników
Zadania tekstowe
Układy równań, z których przynajmniej jedno jest kwadratowe


Funkcje


Dziedzina funkcji
Miejsce zerowe funkcji
Przekształcanie wykresów funkcji
Odczytywanie podstawowych własności funkcji z wykresu
Funkcja liniowa - wiadomości wstępne

Wyznaczanie wzoru funkcji liniowej
Interpretacja geometryczna układu równań liniowych
Funkcja liniowa - zastosowania

Postać ogólna, iloczynowa i kanoniczna funkcji kwadratowej

Wartość największa i najmniejsza funkcji kwadratowej
Równania kwadratowe
Nierówności kwadratowe
Układy równań
Zadania prowadzące do równań kwadratowych



Wielomiany i funkcje wymierne


Informacje o wielomianach
Działania na wielomianach, równość wielomianów
Rozkład wielomianu na czynniki
Dzielenie wielomianów, twierdzenie Bézouta
Równania wielomianowe
Wyrażenia wymierne
Funkcja odwrotnie proporcjonalna
Zastosowanie funkcji wymiernych


Funkcja wykładnicza i logarytmiczna


Przypomnienie działań na potęgach
Definicja i własności funkcji wykładniczej
Definicja i własności funkcji logarytmicznej
Zastosowanie funkcji wykładniczej i logarytmicznej


Trygonometria


Funkcje trygonometryczne w trójkącie prostokątnym
Tożsamości trygonometryczne
Funkcje trygonometryczne dowolnego kąta
Zastosowanie funkcji trygonometrycznych w planimetrii


Ciągi


Monotoniczność ciągu liczbowego
Ciąg arytmetyczny
Ciąg geometryczny
Zadania tekstowe dotyczące ciągu geometrycznego i arytmetycznego


Planimetria


Czworokąty
Koło i okrąg
Kąty w kole
Długość okręgu. Pole koła
Długość łuku. Pole wycinka koła
Pole pierścienia kołowego
Twierdzenie o kącie między styczną a cięciwą
Wzajemne położenie prostej i okręgu
Wzajemne położenie dwóch okręgów
Okrąg opisany na trójkącie
Okrąg wpisany w trójkąt
Twierdzenie sinusów i cosinusów


Geometria analityczna


Postać ogólna równania prostej
Odległość między punktami w układzie współrzędnych
Odległość punktu od prostej
Okrąg w układzie współrzędnych


Stereometria


Wzajemne położenie dwóch prostych w przestrzeni
Wzajemne położenie prostej i płaszczyzny
Wzajemne położenie płaszczyzn
Objętość i pole powierzchni graniastosłupa
Objętość i pole powierzchni ostrosłupa
Bryły obrotowe
Walec
Stożek
Kula i sfera
Bryły podobne


Kombinatoryka


Kombinatoryka
Wariacje bez powtórzeń
Wariacje z powtórzeniami
Pojęcie prawdopodobieństwa i jego własności, wartość oczekiwana


Statystyka


Średnia arytmetyczna, mediana, dominanta
Skala centylowa



Dowody twierdzeń


Dowody twierdzeń