Repetytorium maturzysty - matematyka - 2021

Repetytorium Maturzysty matematyka Wydawnictwa GREG jest książką wychodzącą naprzeciw oczekiwaniom maturzystów - zawiera całość materiału niezbędnego do przygotowania się do matury w jej aktualnej formule. Całość jest zgodna z najnowszą podstawą programową i zawiera zagadnienia zarówno z poziomu podstawowego, jak i rozszerzonego. Każdy poziom zawarto w osobnej części książki, aby ułatwić korzystanie z niej.

Wszystkie zadania w repetytorium zostały opatrzone szczegółowymi informacjami, jak je rozwiązać, wraz z tłumaczeniem rozwiązania krok po kroku. Dzięki temu można prześledzić tok myślenia przy pracy, a także sprawdzić samodzielnie wykonywane obliczenia. Komentarze na marginesach wskazują szczególnie ważne momenty w działaniach i objaśniają opisywane czynności. Tam, gdzie jest to potrzebne, zadaniom towarzyszą czytelne i wyraźne rysunki.

Każdy dział poprzedzono potrzebnymi informacjami teoretycznymi i użytecznymi wskazówkami. Najważniejsze pojęcia wyróżniono wyraźnie widocznymi na stronie ramkami. Ważnym uzupełnieniem jest indeks pojęć, dzięki któremu poruszanie się po książce jest intuicyjnie proste.

Repetytorium Maturzysty matematyka Wydawnictwa GREG jest doskonałą pomocą nie tylko dla tegorocznych maturzystów poziomu podstawowego i rozszerzonego, ale także dla uczniów młodszych klas liceum, którzy chcą skutecznie przygotować się do klasówki lub odpowiedzi albo powtórzyć materiał.

Wielką zaletą naszych repetytoriów jest bardzo trafne przewidywanie pytań na tegorocznym egzaminie. W każdej publikacji uwzględniliśmy tegoroczne przewidywania oraz pewniaki na test i egzamin.

Teraz książka po raz pierwszy w odświeżonej, nowoczesnej i kolorowej szacie graficznej!

Serdecznie polecamy!

Spis treści
Wstęp

Poziom podstawowy


Liczby rzeczywiste i wyrażenia algebraiczne

Obliczenia liczbowe, złożone działania na ułamkach
Przybliżenie i błąd przybliżenia
Wyrażenia algebraiczne, wzory skróconego mnożenia
Działania na potęgach i pierwiastkach
Przedziały liczbowe
Obliczenia procentowe
Pojęcie logarytmu i obliczenia logarytmiczne

Funkcje i ich własności

Pojęcie funkcji i jej wykres
Odczytywanie własności funkcji
Przekształcanie wykresu funkcji

Funkcja liniowa, nierówności i układy równań liniowych

Funkcja liniowa, jej wykres i własności
Nierówności liniowe
Układy równań liniowych
Zastosowanie równań, nierówności i układów równań

Funkcja kwadratowa, równania i nierówności kwadratowe

Funkcja kwadratowa, jej wykres i własności
Równania kwadratowe
Nierówności kwadratowe
Zadania prowadzące do równań kwadratowych

Równania wielomianowe i wymierne
Proporcjonalność odwrotna, funkcja wykładnicza
Wykres i własności proporcjonalności odwrotnej
Zadania praktyczne związane z proporcjonalnością odwrotną
Wykres i własności funkcji wykładniczej
Zastosowanie funkcji wykładniczej

Trygonometria
Funkcje trygonometryczne kąta ostrego w trójkącie prostokątnym
Wyznaczanie brakujących funkcji trygonometrycznych dla kąta ostrego
Związki między funkcjami trygonometrycznymi
Równania trygonometryczne
Wartości trygonometryczne kątów z przedziału (0°, 180°)

Ciągi liczbowe

Pojęcie ciągu, przykłady i obliczanie wyrazów ciągu
Ciąg arytmetyczny
Ciąg geometryczny
Kredyty i lokaty

Planimetria

Kąty w kole
Styczna do okręgu, okręgi styczne
Figury podobne
Związki miarowe w wielokątach

Geometria analityczna

Równanie prostej
Długość i środek odcinka
Okrąg w układzie współrzędnych
Wielokąt w układzie współrzędnych
Przekształcenia w układzie współrzędnych

Stereometria

Graniastosłupy
Ostrosłupy
Bryły obrotowe

Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka

Podstawowe parametry statystyczne i ich interpretacja
Prawdopodobieństwo zdarzeń - klasyczna definicja prawdopodobieństwa, zasada mnożenia i dodawania



Poziom rozszerzony


Liczby rzeczywiste i wyrażenia algebraiczne
Wyrażenia algebraiczne, wzory skróconego mnożenia
Wartość bezwzględna, równania i nierówności z bezwzględną wartością
Obliczenia logarytmiczne

Funkcje i ich własności
Przekształcanie wykresu funkcji

Funkcja liniowa, nierówności i układy równań liniowych

Zastosowanie równań, nierówności i układów równań
Równania i nierówności liniowe

Funkcja kwadratowa, równania i nierówności kwadratowe

Funkcja kwadratowa, jej wykres i własności
Równania i nierówności kwadratowe z parametrem

Wielomiany

Działania na wielomianach, stopień i równość wielomianu
Rozkład wielomianu na czynniki
Równania wielomianowe
Nierówności wielomianowe

Równania wielomianowe i wymierne

Dziedzina i wartość wyrażenia wymiernego
Działania na wyrażeniach wymiernych
Równania wymierne
Nierówności wymierne

Proporcjonalność odwrotna, funkcja wykładnicza

Funkcja logarytmiczna, jej wykres i własności
Zastosowanie funkcji logarytmicznych

Trygonometria

Miara łukowa kąta. Funkcje trygonometryczne dowolnego kąta
Wykresy i własności funkcji trygonometrycznych
Wzory trygonometryczne i ich zastosowanie
Równania trygonometryczne
Nierówności trygonometryczne

Ciągi liczbowe

Wyznaczanie wyrazów ciągu określonego wzorem rekurencyjnym
Granica ciągu
Szereg geometryczny

Planimetria

Czworokąty wpisane i opisane na okręgu
Twierdzenie Talesa, figury podobne
Jednokładność
Twierdzenie sinusów i cosinusów

Geometria analityczna

Interpretacja geometryczna nierówności i układu nierówności
Prosta w postaci ogólnej. Odległość punktu od prostej
Okrąg w układzie współrzędnych
Wielokąt w układzie współrzędnych
Jednokładność w układzie współrzędnych
Wektory

Stereometria

Graniastosłupy
Ostrosłupy
Bryły obrotowe

Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka

Elementy kombinatoryki
Prawdopodobieństwo

Rachunek różniczkowy

Granica funkcji
Pochodna funkcji
Monotoniczność i ekstremum funkcji
Zastosowanie pochodnej do rozwiązywania problemów optymalizacyjnych



Indeks pojęć